На окружности, имеющей радиус 5, были выбраны точки a, b и c в последовательности. Выяснилось, что длина отрезка

Роман

32

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

У нас есть окружность с радиусом 5. По условию, на этой окружности были выбраны три точки a, b и c в последовательности. Мы знаем, что длина отрезка ac равна 5.

Так как ac - это диаметр окружности, то длина ac равна двум радиусам, то есть 2 * 5 = 10. Однако в условии задачи сказано, что длина отрезка ac равна 5. Это означает, что точка c находится на противоположной стороне окружности от точки a.

Мы знаем, что в окружности центральный угол, соответствующий дуге, равен удвоенной градусной мере угла, образованного этой дугой. Так как длина дуги ac равна половине окружности, то соответствующий ей центральный угол будет равен 180 градусов.

Таким образом, угол bac - это половина центрального угла, то есть 180 градусов / 2 = 90 градусов. Точно так же, угол cab - это половина центрального угла и также равен 90 градусам.

Теперь обратимся к треугольнику abc. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол abc - это сумма углов bac и cab, то есть 90 градусов + 90 градусов = 180 градусов.

Таким образом, угол abc равен 180 градусов.

Ответ: Градусная мера угла abc равна 180 градусов.