Выберите утверждения, которые являются верными. Какова площадь треугольника, выраженная через его высоту и сторону

Mister

40

Давайте разберем каждое утверждение и выясним, какое из них является верным.

Утверждение 1: Площадь треугольника можно выразить через его высоту и сторону, на которую опущена сторона.

Это утверждение верно. Площадь треугольника можно найти с использованием формулы:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{{основание}} \times \text{{высота}}\]

где основание - это сторона треугольника, на которую опущена высота, а высота - это длина перпендикуляра, проведенного от вершины треугольника к его основанию.

Утверждение 2: Правильное выражение для площади треугольника - это половина произведения его высоты и стороны, на которую опущена высота.

Это утверждение неверно. Формула, которую оно описывает, неправильная. Правильное выражение для площади треугольника через высоту и основание - это:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{{высота}} \times \text{{основание}}\]

где основание - это сторона треугольника, на которую опущена высота, а высота - это длина перпендикуляра, проведенного от вершины треугольника к его основанию.

Утверждение 3: Правильное выражение для площади треугольника - это половина произведения его высоты и одной из его сторон.

Это утверждение верно. Площадь треугольника можно также выразить через половину произведения его высоты и одной из его сторон. Формула имеет вид:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{{высота}} \times \text{{сторона}}\]

где высота - это длина перпендикуляра, проведенного от вершины треугольника к его основанию, а сторона - это одна из сторон треугольника.

Утверждение 4: Правильное выражение для площади треугольника - это произведение его высоты и стороны.

Это утверждение неверно. Площадь треугольника не выражается через произведение его высоты и стороны. Правильная формула для площади треугольника, как уже было указано ранее, имеет вид:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{{основание}} \times \text{{высота}}\]

где основание - это сторона треугольника, на которую опущена высота, а высота - это длина перпендикуляра, проведенного от вершины треугольника к его основанию.

Итак, верными утверждениями являются утверждение 1 и утверждение 3.