На основании факта, что 1 г золота занимает объем 0,0518 см3 при (t = 20 °С), определите следующие объемы в кубических
На основании факта, что 1 г золота занимает объем 0,0518 см3 при (t = 20 °С), определите следующие объемы в кубических сантиметрах: а) 1 кг золота; б) 1 дг золота; в) 1 мг золота; г) 10 г золота; д) 10 нг золота; е) 0,1 мг золота.
Таинственный_Маг_9359 43
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться пропорцией между массой и объемом золота.Известно, что 1 г золота занимает объем 0,0518 см3. Это позволяет нам составить пропорцию:
\[\frac{{1\, \text{г}}}{0,0518\, \text{см}^3} = \frac{{m}}{{V}}\]
где \(m\) - масса золота, \(V\) - его объем.
Теперь рассмотрим каждый пункт задачи:
а) 1 кг золота. Чтобы определить объем, воспользуемся пропорцией:
\[\frac{{1\, \text{кг}}}{1\,000\, \text{г}} = \frac{{m}}{{V}}\]
Решая данную пропорцию, найдем, что объем 1 кг золота составляет:
\[V = \frac{{1\,000\, \text{г} \times 0,0518\, \text{см}^3}}{{1\, \text{г}}} = 51,8\, \text{см}^3\]
б) 1 дг золота. В данном случае, пропорцию можно записать следующим образом:
\[\frac{{1\, \text{дг}}}{0,1\, \text{г}} = \frac{{m}}{{V}}\]
Решая пропорцию, получим:
\[V = \frac{{0,1\, \text{г} \times 0,0518\, \text{см}^3}}{{1\, \text{дг}}} = 0,00518\, \text{см}^3\]
в) 1 мг золота. Аналогично, запишем пропорцию:
\[\frac{{1\, \text{мг}}}{0,001\, \text{г}} = \frac{{m}}{{V}}\]
Выполняя вычисления, найдем:
\[V = \frac{{0,001\, \text{г} \times 0,0518\, \text{см}^3}}{{1\, \text{мг}}} = 0,0000518\, \text{см}^3\]
г) 10 г золота. Для определения объема золота массой 10 г, воспользуемся пропорцией:
\[\frac{{10\, \text{г}}}{1\, \text{г}} = \frac{{m}}{{V}}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[V = \frac{{10\, \text{г} \times 0,0518\, \text{см}^3}}{{1\, \text{г}}} = 0,518\, \text{см}^3\]
д) 10 нг золота. Пропорция записывается как:
\[\frac{{10\, \text{нг}}}{0,00000001\, \text{г}} = \frac{{m}}{{V}}\]
Решая пропорцию, найдем:
\[V = \frac{{0,00000001\, \text{г} \times 0,0518\, \text{см}^3}}{{10 \, \text{нг}}} = 0,00000000518\, \text{см}^3\]
е) 0,1 мг золота. Здесь пропорция будет выглядеть следующим образом:
\[\frac{{0,1\, \text{мг}}}{0,0001\, \text{г}} = \frac{{m}}{{V}}\]
Решая пропорцию, получим:
\[V = \frac{{0,0001\, \text{г} \times 0,0518\, \text{см}^3}}{{0,1\, \text{мг}}} = 0,0000518\, \text{см}^3\]
Таким образом, мы получили ответы на все пункты задачи. Надеюсь, ответы понятны и полезны для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!