На плане одного из районов города, есть сетка из квадратных кварталов, каждый из которых имеет сторону длиной

Robert

48

Для решения данной задачи нам потребуется рассмотреть несколько вариантов пути между точками "с" на плане.

Давайте начнем с расчета длины маршрута. Из условия задачи известно, что длина каждого квартала составляет 120 метров, а ширина улицы - 40 метров. Обратите внимание, что для передвижения между кварталами нам нужно пересекать улицы. Таким образом, общая длина маршрута определяется суммой длин кварталов и улиц.

Обозначим количество кварталов в маршруте \(x\), а количество перекрестков (улиц) - \(y\). Тогда, длина маршрута будет равна:
\[Длина\_маршрута = Длина\_квартала \times x + Ширина\_улицы \times y\]

Мы знаем, что длина маршрута должна быть от 1,120 километров до 1,220 километров. Переведем эти значения в метры:
\[1,120 \times 1000 \leq Длина\_маршрута \leq 1,220 \times 1000\]
\[1120 \leq Длина\_маршрута \leq 1220\]

Теперь, чтобы найти возможные значения для количества кварталов \(x\) и количества перекрестков \(y\), мы можем использовать следующие соотношения:
\[x + y = Длина\_маршрута/Длина\_квартала\]
\[y = (Длина\_маршрута - Длина\_квартала \times x)/Ширина\_улицы\]

Давайте рассмотрим несколько вариантов:

1. Пусть количество кварталов \(x = 8\):
\[y = (Длина\_маршрута - 8 \times 120)/40\]
\[y = (Длина\_маршрута - 960)/40\]
Если мы подставим значения \(1120 \leq Длина\_маршрута \leq 1220\), мы можем получить возможное количество перекрестков \(y\) для этого варианта пути.

2. Пусть количество кварталов \(x = 9\):
\[y = (Длина\_маршрута - 9 \times 120)/40\]
\[y = (Длина\_маршрута - 1080)/40\]
Подставив значения \(1120 \leq Длина\_маршрута \leq 1220\), мы можем найти возможное количество перекрестков \(y\) для этого варианта.

3. Пусть количество кварталов \(x = 10\):
\[y = (Длина\_маршрута - 10 \times 120)/40\]
\[y = (Длина\_маршрута - 1200)/40\]
Подставив значения \(1120 \leq Длина\_маршрута \leq 1220\), мы можем найти возможное количество перекрестков \(y\) для этого варианта.

После получения значений для \(y\), мы можем отобразить маршрут на плане района. Пожалуйста, имейте в виду, что для нашего удобства, я буду использовать цифры, чтобы обозначать кварталы и перекрестки на плане.

Рассмотрим вариант с количеством кварталов \(x = 8\) и найденным количеством перекрестков \(y\) в этом случае. Для этого подставим \(x = 8\) и найденное значение \(y\) в уравнение:

\[y = (Длина\_маршрута - 8 \times 120)/40\]

далее, используя эти значения, запишем маршрут на плане:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
& 1 & 2 & 3 \\
1 & - & 1 & - \\
4 & | & | & 2 \\
5 & | & | & 7 \\
6 & | & | & 8 \\
7 & | & | & | \\
8 & 4 & - & 5 \\
\end{{array}}
\]

Здесь "-" обозначает кварталы, а "|" обозначает улицы. Числа на плане соответствуют номерам кварталов и перекрестков.

Маршрут начинается и заканчивается в точке "с". Путь можно пройти следующим образом: начинаем с квартала 1, продолжаем двигаться по улице до перекрестка 1, затем двигаемся по улице до перекрестка 2, и так далее, пока не достигнем квартала 5, где заканчивается наш маршрут.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как построить маршрут на плане района. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.