На площадку KN прямоугольника KLMN была проецирована плоскость, с проекцией одной из сторон прямоугольника, равной

Елисей

18

Для решения задачи, нам понадобятся знания о свойствах прямоугольников и плоскостей проекций.

Обозначим длину проекции диагонали KM на плоскость как х.

Заметим, что если мы находимся на плоскости, параллельной одной из сторон прямоугольника, то проекции сторон прямоугольника на эту плоскость равны соответствующим сторонам прямоугольника. Из этого свойства следует, что проекции сторон KL и LM на плоскость равны 4 см.

Теперь рассмотрим треугольник KLM. У нас имеется информация о его сторонах KL и LM, а также о диагонали KM. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины диагонали KM.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Применим эту теорему к треугольнику KLM:

KL² + LM² = KM²

Подставим известные значения:

12² + 4² = KM²

Решив это уравнение, найдем KM²:

144 + 16 = KM²

160 = KM²

Теперь найдем длину проекции диагонали KM. Подставим найденное значение KM² и обозначим длину проекции как х:

х² = 160

х = √160

х ≈ 12.65 см

Таким образом, длина проекции диагонали KM на данную плоскость составляет примерно 12.65 см.