На плоскости α проведена наклонная AB, где A принадлежит плоскости α. Длина наклонной AB составляет 6 см, при этом
На плоскости α проведена наклонная AB, где A принадлежит плоскости α. Длина наклонной AB составляет 6 см, при этом она образует угол 60° с плоскостью α. Определите расстояние точки B от плоскости α. Расстояние от точки B до плоскости равно ___√___ см. (Если в ответе нет корня, то под корнем пишите цифры).
Летучий_Мыш 25
Для решения этой задачи мы воспользуемся геометрическими свойствами и применим теорему синусов.Итак, у нас есть наклонная AB, которая образует угол 60° с плоскостью α. По условию задачи, длина наклонной AB составляет 6 см.
Для определения расстояния точки B от плоскости α нам необходимо найти высоту треугольника ABH, где H - это точка пересечения наклонной AB и плоскости α.
Так как у нас нет других данных о треугольнике ABH, нам нужно найти высоту, используя геометрические свойства.
Мы знаем, что треугольник ABH является прямоугольным, так как наклонная AB образует угол 90° с плоскостью α.
Теперь, применим теорему синусов:
Подставим значения:
Так как мы знаем, что
Теперь, чтобы найти BH, умножим обе стороны уравнения на 6:
Таким образом, расстояние от точки B до плоскости α равно
В ответе нужно записать цифры без корня, поэтому расстояние равно
Таким образом, расстояние от точки B до плоскости α равно