На полоске размером 1*15, сколько клеток можно закрасить: а) две смежные клетки б) две непримыкающие клетки?

Gleb

65

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть полоска размером 1*15, и нам нужно определить, сколько клеток можно закрасить в двух ситуациях: смежные и непримыкающие клетки.

а) Для определения количества смежных клеток, которые можно закрасить, нам необходимо понять, что подразумевается под понятием "смежные". Смежные клетки - это те клетки, которые имеют общую сторону.

Так как у нас есть полоска шириной всего в 1 клетку, то смежными клетками будут соседние клетки на этой полоске. То есть, каждая клетка будет иметь только одного соседа справа и только одного соседа слева.

Теперь, чтобы определить количество смежных клеток, нам нужно посчитать количество пар соседних клеток. У нас есть 15 клеток на полоске. Но первая и последняя клетки не имеют соседей с обеих сторон, поэтому количество пар соседних клеток будет равно 15-1=14. То есть, мы можем закрасить 14 смежных клеток на данной полоске.

б) Теперь рассмотрим непримыкающие клетки. Непримыкающие клетки - это те клетки, которые не имеют общих сторон и находятся друг от друга на расстоянии.

В нашем случае, поскольку полоска имеет ширину всего в 1 клетку, непримыкающими будут клетки, расположенные друг от друга более, чем на 1 клетку.

Исходя из этого, мы видим, что на полоске 15 клеток и они расположены друг от друга на расстоянии в 1 клетку. То есть, между каждыми двумя соседними клетками находится 1 клетка. Таким образом, у нас нет непримыкающих клеток на данной полоске.

Итак, ответ на задачу:
а) Мы можем закрасить 14 смежных клеток.
б) На данной полоске нет непримыкающих клеток, которые можно было бы закрасить.

Надеюсь, это решение помогло Вам понять задачу и получить нужные ответы. Если у Вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.