На прямой, параллельной оси Ох, движется тело. Приложен график проекции его скорости на ось Ох. Начальная координата

Skvoz_Pesok_9590

10

Чтобы решить данную задачу, мы должны проанализировать график проекции скорости тела на ось Ох. Для этого взглянем на график и определим интервалы времени, в течение которых координата тела была отрицательной.

Начнем с левого конца графика. У нас есть отрезок от точки A до точки B, где проекция скорости равна нулю. На протяжении этого отрезка координата тела не меняется и остается положительной. Таким образом, координата тела не была отрицательной на этом отрезке.

Далее, после точки B у нас есть отрезок от точки B до точки C, где проекция скорости отрицательна. Этот отрезок отображает движение тела в отрицательном направлении, поэтому в течение этого отрезка координата тела будет отрицательной.

Далее, после точки C у нас есть еще один отрезок, и здесь проекция скорости снова равна нулю. В этом случае координата тела остается отрицательной и не меняется на протяжении этого отрезка.

Наконец, после точки D, проекция скорости становится положительной, и координата тела снова становится положительной.

Итак, на основании анализа графика, мы видим, что координата тела была отрицательной на двух отрезках: от точки B до точки C и от точки C до точки D.

Следовательно, чтобы найти время, в течение которого координата тела была отрицательной, нам нужно сложить длительности этих двух отрезков.

Для этого мы можем воспользоваться формулой \( \Delta t = \frac{{\Delta x}}{{v}} \), где \( \Delta t \) - время, \( \Delta x \) - изменение координаты, \( v \) - скорость.

На отрезке BC координата меняется от положительного значения до нуля. Так как начальная координата равна нулю, то \( \Delta x \) будет равно координате точки C. А скорость на этом отрезке отрицательная, поэтому \( v \) будет отрицательным. Аналогично на отрезке CD координата меняется от нуля до положительного значения, значит \( \Delta x \) будет равно координате точки D и скорость будет положительной.

Теперь вычислим длительность каждого отрезка:

На отрезке BC:
\[
\Delta x = \text{{координата точки C}} = -2
\]
\[
v = \text{{скорость на отрезке BC}} = -4
\]
\[
\Delta t_{BC} = \frac{{-2}}{{-4}} = \frac{1}{2}
\]

На отрезке CD:
\[
\Delta x = \text{{координата точки D}} = 4
\]
\[
v = \text{{скорость на отрезке CD}} = 2
\]
\[
\Delta t_{CD} = \frac{{4}}{{2}} = 2
\]

Теперь сложим длительности обоих отрезков:
\[
\Delta t_{\text{{общее}}} = \Delta t_{BC} + \Delta t_{CD} = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} = 2.5
\]

Итак, координата тела была отрицательной в течение 2.5 секунд.

Поэтому, можем сделать вывод, что в течение 2.5 секунд координата тела была отрицательной.