На пряму дорівнює 24 см сума довжин проекцій двох похилих, одна з яких має довжину 15 см, а інша - 27 см. Знайдіть

Ледяная_Пустошь

58

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть две похилые, и мы знаем, что их сумма проекций на прямую равна 24 см. Одна из похилых имеет длину 15 см, а другая - 27 см. Нам нужно найти проекцию каждой из них.

Похилая - это отрезок прямой, который состоит из двух сторон: горизонтальной (основной) и вертикальной (проекции на прямую). Обозначим горизонтальную проекцию первой похилой за \(x\) см, а горизонтальную проекцию второй похилой - за \(y\) см.

Известно, что \(x + y = 24\) см - это уравнение, выражающее сумму проекций.

Для первой похилой известна ее длина 15 см. Составим прямоугольный треугольник, где одна из сторон будет равна 15 см, а горизонтальная проекция \(x\) см. Так как это прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:

\(\sqrt{x^2 + 15^2} = 15\)

Решим это уравнение:

\(x^2 + 15^2 = 15^2\)

\(x^2 + 225 = 225\)

\(x^2 = 225 - 225\)

\(x^2 = 0\)

\(x = 0\)

Таким образом, горизонтальная проекция первой похилой равна 0 см.

Теперь рассмотрим вторую похилую. Ее длина составляет 27 см. По аналогии с предыдущей похилой, составим прямоугольный треугольник с горизонтальной проекцией \(y\) см и гипотенузой длиной 27 см. Используем теорему Пифагора:

\(\sqrt{y^2 + 27^2} = 27\)

Решим это уравнение:

\(y^2 + 27^2 = 27^2\)

\(y^2 + 729 = 729\)

\(y^2 = 729 - 729\)

\(y^2 = 0\)

\(y = 0\)

Таким образом, горизонтальная проекция второй похилой также равна 0 см.

Итак, мы нашли, что обе похилые имеют горизонтальные проекции равные 0 см.

Надеюсь, это понятно и помогло!