На пяти карточках имеются следующие цифры: 2, 5, 7, 7, 0 (по одной цифре на каждой карточке). Сколько разнообразных

Игоревич

57

Конечно, я могу помочь решить эту задачу! Чтобы определить, сколько разнообразных трехзначных чисел можно составить, используя данные карточки, нам нужно учесть несколько вещей.

Во-первых, для первой цифры трехзначного числа у нас есть 5 вариантов, так как у нас есть 5 карточек.

Затем, для второй цифры трехзначного числа, нам также доступно 5 вариантов, поскольку мы можем использовать любую из карточек, даже если она уже была выбрана для первой цифры.

Наконец, для третьей цифры трехзначного числа, у нас будет 4 варианта, так как из первых двух карточек мы уже использовали одну для первой цифры, и нам остается только 4 карточки для выбора.

Чтобы получить общее количество разнообразных трехзначных чисел, мы должны перемножить количество вариантов для каждой из трех цифр. Таким образом, общее количество трехзначных чисел будет вычисляться как \(5 \times 5 \times 4 = 100\) разнообразных чисел.

Теперь давайте перечислим все эти числа:

200, 205, 207, 207, 250, 255, 257, 257, 270, 275, 277, 277, 500, 505, 507, 507, 520, 525, 527, 527, 700, 705, 707, 707, 720, 725, 727, 727, 750, 755, 757, 757.

Всего у нас есть 32 различных трехзначных числа, которые можно составить, расставляя данные карточки рядом.

Надеюсь, эта информация полезна для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.