На рисунке 1 есть угол 1, который равен 96°. Найдите значения углов 2

Turandot_8745

46

Хорошо, чтобы найти значения углов 2, нам нужно использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180°. Давайте визуализируем рисунок 1 и обозначим значения углов:

\[AB\)
\[AC\)
\[BC\)

\[угол 1\)
\[угол 2\)

У нас есть информация, что угол 1 равен 96°. Поскольку угол 2 находится внутри треугольника ABC, мы знаем, что сумма углов 1, 2 и 3 должна быть равна 180°.

\[угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180°\]

Мы знаем значение угла 1, поэтому мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[96° + угол 2 + угол 3 = 180°\]

Для того чтобы найти значение угла 2, мы должны "изолировать" его, перенеся все остальные значения на другую сторону уравнения. Давайте это сделаем:

\[угол 2 = 180° - 96° - угол 3\]

Теперь у нас есть выражение для угла 2 в зависимости от угла 3. Если нам дано значение угла 3, мы можем подставить его в это выражение, чтобы найти угол 2. Однако, поскольку у нас нет конкретного значения для угла 3, мы можем выразить его через угол 2.

Если мы предположим, что угол 2 равен углу 3, то у нас есть уравнение:

\[угол 2 = угол 3\]

Теперь мы можем подставить это в предыдущее выражение для угла 2:

\[угол 2 = 180° - 96° - угол 2\]

Мы можем решить это уравнение, перенося угол 2 на одну сторону и все константы на другую сторону:

\[2 \cdot угол 2 = 180° - 96°\]
\[2 \cdot угол 2 = 84°\]
\[угол 2 = \frac{84°}{2}\]
\[угол 2 = 42°\]

Таким образом, значение угла 2 равно 42°.