На рисунке есть две параллельные прямые AF и CD, а также перпендикулярные прямые AB и FD к прямой CD. Укажите верные

Zvezdnyy_Snayper

27

EDF. Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) Утверждение AB=FD неверно. По условию задачи, прямые AB и FD перпендикулярны к прямой CD, но не являются равными отрезками. Таким образом, отрезки AB и FD имеют разную длину.

2) Утверждение AC=EF верно. Поскольку прямые AF и CD параллельны, угол ACF равен углу EFD (по соответствующим углам при параллельных прямых). Также, угол BAC равен углу DFE (так как они являются перпендикулярными). Из этих двух равенств следует, что треугольники ACB и EFD подобны по двум углам. Кроме того, у них есть общий угол ACB, что делает их подобными по третьему углу по признаку полной подобности треугольников. Поэтому сторона AC относится к стороне EF так же, как сторона AB к стороне FD, и следовательно, AC=EF.

3) Утверждение "если угол ABC равен углу FED, то треугольник ACB равен треугольнику EDF" не может быть доказано только из условий, данного рисунка. Для полной проверки равенства треугольников требуется дополнительная информация, например, равенство каких-то других сторон или углов.

Таким образом, верные утверждения из предложенных вариантов - это утверждение 2) AC=EF.