На рисунке изображены кривые графиков степенных функций, которые задаются формулой y=x^n

Ярослав_693

15

Конечно! Для начала, степенные функции - это класс функций, которые можно записать в виде \(y = x^n\), где \(x\) - независимая переменная, а \(n\) - степень функции.

Чтобы понять, как выглядят графики степенных функций, давайте рассмотрим несколько примеров:

1. Когда \(n = 0\): Если степень функции равна нулю, то уравнение \(y = x^0\) превращается в константу \(y = 1\). Это означает, что график такой функции будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (0, 1).

2. Когда \(n = 1\): Если степень функции равна единице, то уравнение \(y = x^1\) сводится к \(y = x\). График такой функции представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

3. Когда \(n > 1\): Если степень функции больше единицы, например, \(y = x^2\) или \(y = x^3\), то график будет иметь некоторую кривую форму. Чем больше значение \(n\), тем более крутой будет кривая.

4. Когда \(n < 0\): Если степень функции отрицательная, например, \(y = x^{-1}\) или \(y = x^{-2}\), то график будет представлять собой гиперболу или ее обратную форму, в зависимости от значения \(n\).

На рисунке, который вы предоставили, изображены графики различных степенных функций. Чтобы точно определить, какие именно функции изображены, нужно пронумеровать их. После этого я смогу дать подробное пояснение к каждому графику, а также выписать соответствующие формулы. Располагайте номерами графиков, и я начну описывать каждый из них.