На рисунку зображено паралельний стороні EF трикутника DEF відрізок МК. Довжина відрізка МК дорівнює 7 см, відрізок

Тигренок

58

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом. У нас есть треугольник DEF, на рисунке изображен отрезок MK, параллельный стороне EF.

Из условия известно, что длина отрезка МК составляет 7 см. Также даны длины отрезков DE и DK, которые равны 21 см и 4 см соответственно.

Теперь давайте воспользуемся свойствами параллельных прямых и соответствующими углами треугольника. Мы можем установить, что треугольники DKE и MKF подобны, поскольку у них две пары соответственных углов равны.

Так как треугольники DKE и MKF подобны, мы можем использовать пропорции для вычисления длины отрезка MK. Пропорции будут следующими:

\(\frac{DE}{MK} = \frac{DK}{MF}\)

У нас есть информация о значениях DE (21 см) и DK (4 см), и мы ищем значение MF. Давайте подставим значения в пропорцию:

\(\frac{21}{7} = \frac{4}{MF}\)

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить значения в кросс-произведении:

\(21 \cdot MF = 4 \cdot 7\)

Получим:

\(21 \cdot MF = 28\)

Теперь делим обе стороны на 21, чтобы найти значение MF:

\(MF = \frac{28}{21}\)

Вычислив значение, получим:

\(MF = \frac{4}{3}\)

Значит, длина отрезка MF равна \(\frac{4}{3}\) см или 1 \(\frac{1}{3}\) см.

Надеюсь, ответ был полезным и понятным! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.