1) Какое измерение более точное: ускорение свободного падения g = (9,81 ± 0,003) м/c² или нормальное атмосферное

Svetlyachok_V_Lesu

20

Задача 1:
Для определения более точного измерения, необходимо сравнить абсолютную погрешность каждого значения. Абсолютная погрешность - это разница между измеренным значением и истинным значением.

Ускорение свободного падения g = (9,81 ± 0,003) м/c² имеет абсолютную погрешность 0,003 м/c².
Нормальное атмосферное давление P = (101326 ± 4) H/м² имеет абсолютную погрешность 4 H/м².

Таким образом, ускорение свободного падения имеет более точное измерение, так как его абсолютная погрешность меньше, чем абсолютная погрешность нормального атмосферного давления.

Задача 2:
а) Чтобы представить число а = 7/6 в виде десятичной дроби с точностью до 0,001, необходимо произвести деление числа 7 на число 6:

\[\frac{7}{6} = 1.16666...\]

Округлим полученный результат до трех знаков после запятой, чтобы получить требуемую точность:

\[1.166\]

б) Абсолютная погрешность приближенного значения составляет разницу между приближенным значением и истинным значением:

Истинное значение числа а = 7/6.
Приближенное значение числа а = 1.166.

Абсолютная погрешность = |Приближенное значение - Истинное значение| = |1.166 - 7/6|.

Относительная погрешность приближенного значения - это отношение абсолютной погрешности к истинному значению:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100%.

Подставим значения:

Абсолютная погрешность = |1.166 - 7/6| = |1.166 - 1.166666...| = 0.000666...
Относительная погрешность = (0.000666... / (7/6)) * 100% ≈ 0.0952...

Таким образом, абсолютная погрешность приближенного значения числа а равна 0.000666..., а относительная погрешность составляет примерно 0.0952%.