На схеме с масштабом 1:1800, расстояние равно 4,5 см. Какова длина этого расстояния на схеме с масштабом 1:900?

Чудесная_Звезда

57

Для решения этой задачи, нам нужно выяснить, какое физическое расстояние соответствует заданному расстоянию на каждой схеме.

У нас есть две схемы: одна с масштабом 1:1800, а другая с масштабом 1:900. Это значит, что в каждом случае 1 сантиметр на схеме соответствует определенному физическому расстоянию.

Дано, что на схеме с масштабом 1:1800 расстояние равно 4,5 см. Чтобы вычислить физическую длину этого расстояния, нужно разделить 4,5 на 1800:

\[Физическая\ длина_1 = \frac{4,5}{1800}\]

Теперь мы можем вычислить физическую длину расстояния на схеме с масштабом 1:900. Обозначим её за \(Физическая\ длина_2\). Мы знаем, что масштаб 1:900 означает, что 1 сантиметр на схеме соответствует \(Физической\ длине_2\).

Чтобы найти \(Физическую\ длину_2\), мы можем использовать пропорцию между масштабами:

\[\frac{Физическая\ длина_1}{Масштаб_1} = \frac{Физическая\ длина_2}{Масштаб_2}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{\frac{4,5}{1800}}{1} = \frac{Физическая\ длина_2}{900}\]

Мы знаем, что масштаб_2 = 900, поэтому:

\[\frac{4,5}{1800} = \frac{Физическая\ длина_2}{900}\]

Теперь нам нужно решить эту пропорцию относительно \(Физической\ длины_2\):

\[\frac{4,5}{1800} \cdot 900 = Физическая\ длина_2\]

Вычисляем:

\[Физическая\ длина_2 = \frac{4,5}{1800} \cdot 900\]

\[Физическая\ длина_2 = 2,25\]

Итак, длина данного расстояния на схеме с масштабом 1:900 составляет 2,25 см.

Основное объяснение:
Мы рассмотрели две схемы с разными масштабами и использовали пропорциональное соотношение, чтобы найти физическую длину на второй схеме. Решение было пошаговым и подробно объясняет каждый шаг. Hope this helps! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.