Сколько времени понадобится для падения половинки кирпича с той же крыши? а) 6 сек. б) 2√3 сек. в) 3 сек. г) необходима

Dobryy_Lis

9

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы свободного падения.

Закон свободного падения гласит, что все объекты на поверхности Земли свободно падают с ускорением, примерное значение которого равно \(9.8 \ м/с^2\).

Пусть \(t\) - время, за которое половинка кирпича падает с крыши. При этом, мы предполагаем, что половинка кирпича падает с нулевой начальной скоростью.

По формуле для свободного падения:
\[s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

Где:
\(s\) - путь, пройденный объектом во время падения,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(t\) - время падения.

Так как нам дано, что половинка кирпича падает с крыши до земли, то путь падения половинки кирпича будет равен высоте крыши.

Пусть \(h\) - высота крыши. Тогда:
\[s = h\]

Теперь мы можем записать уравнение для времени падения половинки кирпича:
\[h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

Подставим известные значения:
\[h = \frac{1}{2} \cdot (9.8 \ м/с^2) \cdot t^2\]

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе части на 2:
\[2h = 9.8 \ м/с^2 \cdot t^2\]

Сократим ускорение свободного падения:
\[2h = 9.8 \cdot t^2\]

Теперь найдем значение времени падения половинки кирпича:
\[t = \sqrt{\frac{2h}{9.8}}\]

Сравним это с данными в вариантах ответов:

a) \(t = \sqrt{\frac{2h}{9.8}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 6}{9.8}} \approx 1.09\) секунд

b) \(t = \sqrt{\frac{2h}{9.8}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 2\sqrt{3}}{9.8}} \approx 0.69\) секунд

c) \(t = \sqrt{\frac{2h}{9.8}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 3}{9.8}} \approx 0.77\) секунд

d) Дополнительная информация не требуется.

Итак, на основе математических вычислений, мы можем видеть, что правильный ответ на задачу - б) \(2\sqrt{3}\) секунды.