На скільки змінилася внутрішня енергія та температура неону під час ізохорного охолодження, коли 100 г неону містяться

Evgenyevna

25

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
- \(P\) - давление газа,
- \(V\) - объем газа,
- \(n\) - количество вещества газа,
- \(R\) - универсальная газовая постоянная,
- \(T\) - температура газа.

Мы знаем, что процесс является изохорным, то есть объем газа остается постоянным. Следовательно, уравнение состояния можно записать следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где:
- \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно,
- \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем соответственно.

Дано:
\(P_1 = 100\) кПа,
\(P_2 = 50\) кПа,
\(V = 5\) л.

Мы можем найти начальное количество вещества газа, используя уравнение состояния и начальные значения:

\[P_1 \cdot V_1 = n \cdot R \cdot T_1\]

Разделив оба выражения на \(R\), мы получим:

\[n \cdot T_1 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{R}}\]

Теперь мы можем рассчитать начальное количество вещества газа:

\[n = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{R \cdot T_1}}\]

Подставляя известные значения:

\[n = \frac{{100 \, \text{кПа} \cdot 5 \, \text{л}}}{(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}} \cdot T_1\]

Теперь мы можем выразить конечную температуру:

\[P_2 \cdot V = n \cdot R \cdot T_2\]

Делим оба выражения на \(R\):

\[n \cdot T_2 = \frac{{P_2 \cdot V}}{{R}}\]

И вставляем известные значения:

\[n \cdot T_2 = \frac{{50 \, \text{кПа} \cdot 5 \, \text{л}}}{{8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}}}\]

Из этих двух уравнений мы можем найти изменение внутренней энергии, используя следующее уравнение:

\(\Delta U = n \cdot R \cdot \Delta T\)

Где:
- \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии,
- \(\Delta T\) - изменение температуры газа.

Для изохорного процесса, изменение внутренней энергии равно изменению кинетической энергии.

Теперь, подставляем известные значения:

\(\Delta U = n \cdot R \cdot (T_2 - T_1)\)

Подставляем найденные значения \(n\), \(T_1\) и \(T_2\):

\(\Delta U = \frac{{100 \, \text{кПа} \cdot 5 \, \text{л}}}{{8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}}} \cdot (T_2 - T_1)\)

Из данного уравнения мы можем найти изменение внутренней энергии и температуры неона. Пожалуйста, используйте калькулятор, чтобы выполнить необходимые вычисления.