На сколько цифр возможно оканчивается билетный номер, если в нем есть две цифры?

Вулкан_7580

48

Данная задача связана с понятием остатка от деления на число. Для того чтобы понять, на сколько цифр может оканчиваться билетный номер, необходимо рассмотреть деление двухцифрового числа на единицу и узнать его остаток.

Итак, у нас есть двухцифровое число, которое мы можем представить в виде \(AB\), где \(A\) и \(B\) - это цифры числа. Общая формула для представления числа будет выглядеть так: \(10A + B\).

Теперь проделаем деление этого числа на 2.
Мы знаем, что последняя цифра числа, то есть \(B\), должна быть четной (2, 4, 6 или 8), чтобы число делилось на 2 без остатка. Так как у нас две цифры, то возможные варианты для \(B\) будут следующими: 0, 2, 4, 6 и 8.

Теперь рассмотрим остаток от деления числа \(10A + B\) на 4. Остаток зависит только от последних двух цифр числа, то есть от \(A\) и \(B\).

Остаток от деления на 4 может быть равным 0, 1, 2 или 3.

- Если остаток от деления числа на 4 равен 0, то эти две цифры могут быть: 00, 20, 40, 60 или 80 (поскольку 10A делится на 4 без остатка).
- Если остаток от деления числа на 4 равен 1, то возможными значениями двух цифр будут: 01, 21, 41, 61 или 81.
- Если остаток от деления числа на 4 равен 2, то числа могут оканчиваться на: 02, 22, 42, 62 или 82.
- Если остаток от деления числа на 4 равен 3, то возможными комбинациями цифр будет: 03, 23, 43, 63 или 83.

Таким образом, мы получаем следующие возможные варианты для двухцифрового числа: 00, 01, 02, 03, 20, 21, 22, 23, 40, 41, 42, 43, 60, 61, 62, 63, 80, 81, 82, 83.

В результате можно с уверенностью сказать, что двухцифровое число может оканчиваться на любую из 20 перечисленных цифр.