Сколько деревьев было посажено на участке в этом городе в День леса, если на другом участке численность деревьев была

Ледяной_Взрыв

35

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о численности деревьев на двух участках и их отношении к общему количеству деревьев в городе.

Пусть общая численность деревьев в городе будет обозначена буквой \(x\). Также, по условию задачи, на одном участке было на 350 меньше деревьев, чем на другом.

Давайте введем новые переменные, чтобы было проще решать задачу. Обозначим число деревьев на втором участке как \(y\). Тогда по условию, на первом участке будет \(y + 350\) деревьев.

Теперь, согласно условию задачи, численность деревьев на другом участке составляла треть от общего количества деревьев в городе. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{y}{x} = \frac{1}{3}\]

Теперь, используя информацию о численности деревьев на первом участке, можем записать еще одно уравнение:

\(y + 350 + y = x\)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений, которую мы можем решить для определения значения \(x\) и \(y\). Давайте начнем с решения первого уравнения.

\[\frac{y}{x} = \frac{1}{3}\]

Мы можем умножить обе части уравнения на \(x\), чтобы избавиться от знаменателя.

\[y = \frac{1}{3}x\]

Теперь, используя второе уравнение, мы можем подставить это выражение вместо \(y\).

\[\frac{1}{3}x + 350 + \frac{1}{3}x = x\]

Для удобства, умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей.

\[x + 1050 + x = 3x\]

Теперь мы можем объединить все \(x\) в одну часть и переместить числа на другую сторону уравнения.

\[2x - 3x = -1050\]

\[-x = -1050\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), мы можем разделить обе части уравнения на -1.

\[x = 1050\]

Теперь у нас есть значение \(x\), которое представляет общее количество деревьев в городе. Чтобы найти значение \(y\), мы можем подставить \(x\) в одно из уравнений.

\[y + 350 + y = 1050\]

\[2y + 350 = 1050\]

\[2y = 1050 - 350\]

\[2y = 700\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(y\).

\[y = \frac{700}{2}\]

\[y = 350\]

Итак, мы получили, что общее количество деревьев в городе составляет 1050, а на другом участке было посажено 350 деревьев.