На сколько градусов увеличилась начальная температура газа изохорно, если его давление выросло на 2%? Изобразите график

Волшебный_Лепрекон_328

41

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Координатная плоскость нам будет использована для построения графика.

Из условия задачи мы знаем, что у нас происходит изохорный процесс, то есть объем газа остается постоянным. Из этого следует, что начальный объем и окончательный объем газа равны.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: \( P_1V_1 = P_2V_2 \), где \( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объем газа соответственно, а \( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объем газа соответственно.

Теперь введем обозначения: пусть начальная температура газа равна \( T_1 \), а конечная температура газа равна \( T_2 \). Поскольку температура прямо пропорциональна давлению при постоянном объеме, у нас имеет место закон Шарля: \( \frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}} \).

Зная, что давление возросло на 2%, мы можем выразить конечное давление: \( P_2 = P_1 + 0.02 \cdot P_1 \).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно конечной температуры:

\[ \frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}} \]
\[ \frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_1 + 0.02 \cdot P_1}}{{T_2}} \]
\[ T_2 = \frac{{P_1}}{{P_1 + 0.02 \cdot P_1}} \cdot T_1 \]
\[ T_2 = \frac{{P_1}}{{1 + 0.02}} \cdot T_1 \]

Таким образом, мы получили формулу для расчета конечной температуры газа в изохорном процессе, зная начальную температуру и увеличение давления. Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать конечную температуру газа.

Чтобы изобразить график данного процесса на координатной плоскости, мы должны по оси абсцисс отложить температуру газа, а по оси ординат - давление газа. Начальная точка на графике будет соответствовать начальному состоянию газа (\( T_1, P_1 \)), а конечная точка - конечному состоянию газа (\( T_2, P_2 \)). Затем мы соединим эти две точки прямой линией, чтобы получить график процесса.

Здесь я приведу лишь окончательные формулы для решения задачи, и вы сможете подставить в них соответствующие значения и выполнить расчеты:

1. Выразим конечное давление газа: \( P_2 = P_1 + 0.02 \cdot P_1 \)
2. Рассчитаем конечную температуру газа: \( T_2 = \frac{{P_1}}{{1 + 0.02}} \cdot T_1 \)

Выполните эти расчеты и постройте график процесса. Если у вас возникнут вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться ко мне!