На сколько градусов возможно нагреть массу глицерина в 395 кг, если при сгорании 0,6 кг дизельного топлива

Изумруд_2086

11

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Выделившаяся теплота при сгорании дизельного топлива полностью используется для нагревания глицерина. Теплота, выделившаяся при сгорании дизельного топлива, равна произведению его массы на удельную теплоту сгорания.

Теплота, необходимая для нагрева глицерина, можно выразить, используя специальную формулу:
\( Q = mc\Delta T \), где \( Q \) - теплота, \( m \) - масса, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Используем эту формулу для решения задачи.

1. Сначала найдем теплоту, выделившуюся при сгорании 0,6 кг дизельного топлива:
\( Q_{\text{топлива}} = m_{\text{топлива}} \cdot Q_{\text{удельная}} \)
\( Q_{\text{топлива}} = 0,6 \, \text{кг} \cdot 42 \, \text{МДж/кг} \)

2. Теплота, выделившаяся при сгорании дизельного топлива, равна теплоте, необходимой для нагрева глицерина. То есть
\( Q_{\text{глицерина}} = Q_{\text{топлива}} \)

3. Выразим изменение температуры глицерина из формулы:
\( Q_{\text{глицерина}} = m_{\text{глицерина}} \cdot c_{\text{глицерина}} \cdot \Delta T_{\text{глицерина}} \)

4. Найдем изменение температуры глицерина где:
\( \Delta T_{\text{глицерина}} = \frac{Q_{\text{глицерина}}}{m_{\text{глицерина}} \cdot c_{\text{глицерина}}} \)

5. Подставим числовые значения и решим:
\( \Delta T_{\text{глицерина}} = \frac{Q_{\text{глицерина}}}{m_{\text{глицерина}} \cdot c_{\text{глицерина}}} = \frac{Q_{\text{топлива}}}{m_{\text{глицерина}} \cdot c_{\text{глицерина}}} \)

6. Рассчитаем значение \( \Delta T_{\text{глицерина}} \):
\( \Delta T_{\text{глицерина}} = \frac{0,6 \, \text{кг} \cdot 42 \, \text{МДж/кг}}{395 \, \text{кг} \cdot 2400 \, \text{Дж/(кг·°C)}} \)

7. Посчитаем полученное значение:
\[
\Delta T_{\text{глицерина}} = \frac{0,6 \cdot 42 \cdot 10^6}{395 \cdot 2400} \approx 424,05 \, \text{°C}
\]

Таким образом, массу глицерина можно нагреть на \( 424,05 \, \text{°C} \) при сгорании 0,6 кг дизельного топлива.