На сколько изменится абсолютное значение напряженности электрического поля точечного заряда при увеличении расстояния

Chudesnaya_Zvezda

54

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электростатики. Один из основных законов — закон Кулона, который гласит, что электрическая сила между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где:
- F - сила между двумя зарядами,
- k - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух точечных зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

В данной задаче имеется только один точечный заряд, поэтому нам необходимо найти, как изменится электрическое поле в зависимости от увеличения расстояния до этого заряда в 4 раза.

Поскольку мы рассматриваем только изменение абсолютного значения напряженности электрического поля, то нам необходимо учесть, что напряженность электрического поля также обратно пропорциональна квадрату расстояния до заряда:

\[E = \frac{k \cdot q}{r^2}\]

где:
- E - напряженность электрического поля,
- k - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2\)),
- q - заряд точечного заряда,
- r - расстояние от заряда.

Теперь мы можем рассчитать старое значение напряженности электрического поля для исходного расстояния \(r\), а затем на новое значение при расстоянии \(4r\).

Пусть исходное расстояние \(r\) равно 1. Тогда старая напряженность электрического поля будет:

\[E_{old} = \frac{k \cdot q}{r^2}\]

Теперь, когда мы увеличиваем расстояние в 4 раза (то есть \(r = 4\)), новое значение напряженности электрического поля будет:

\[E_{new} = \frac{k \cdot q}{(4r)^2}\]

или

\[E_{new} = \frac{k \cdot q}{16r^2}\]

Таким образом, мы получаем новое значение напряженности электрического поля для увеличившегося расстояния.

В заключение, чтобы ответить на задачу, нужно сравнить абсолютное значение старой (исходной) напряженности электрического поля \(E_{old}\) и новой (измененной) напряженности электрического поля \(E_{new}\).