На сколько изменится давление азота в емкости V=8 л, когда выпущено 80% азота, если его изначальная масса составляла

Ледяная_Пустошь

27

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что при неизменной температуре объём газа обратно пропорционален его давлению.

Сначала найдём изначальное давление азота в емкости. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа (формула Лапласа):

$$PV=nRT,$$

где P - давление газа, V - объём газа, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Для азота R = 8,31 Дж/(моль*К) и учитывая, что молярная масса азота (N₂) составляет около 28 г/моль, найдём количество вещества n:

$$n=\frac{m}{M},$$

где m - масса вещества, M - молярная масса вещества.

Подставим значение массы азота:

$$n=\frac{1,4кг}{0,028кг/моль}=50моль.$$

Теперь можем найти изначальное давление:

$$P_{1}V=nR{T}_1\Rightarrow P_1=\frac{nR{T}_1}{V}.$$

Подставим известные значения:

$$P_1=\frac{50моль\cdot 8,31Дж/(моль\cdot К)\cdot 227°C}{8л}.$$

Используя единицы измерения СИ, преобразуем температуру в Кельвины:

$$T_1=227+273=500K.$$

Теперь можем вычислить изначальное давление:

$$P_1=\frac{50моль\cdot 8,31Дж/(моль\cdot К)\cdot 500К}{8л}.$$

$$P_1\approx 3253,13Па.$$

Теперь, когда мы знаем изначальное давление, мы можем найти изменение давления, когда выпущено 80% азота. Изначальная масса азота составляла 1,4 кг, а значит, после выпуска 80% азота, в емкости останется 0,2 кг.

Так как изначальная масса азота уменьшилась в 5 раз (из 1,4 кг до 0,2 кг), можно предположить, что давление тоже уменьшится в 5 раз.

То есть изменение давления составит:

$$\mathrm{\Delta }P=P_1\times \frac{1}{5}.$$

$$\mathrm{\Delta }P\approx 650,63Па.$$

Итак, изменение давления азота в емкости составляет примерно 650,63 Па.