На сколько изменялась внутренняя энергия газа в процессе расширения, если идеальный газ массой 0,25 кг расширяется

Yan_8847

60

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения энергии.
Закон сохранения энергии утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом и теплового эффекта, произошедшего в системе.

В данной задаче газ расширяется изобарически, то есть при постоянном давлении. Поэтому работа, совершенная на газом, равна произведению давления на изменение объема газа:

\[А = P \cdot \Delta V\]

Мы знаем, что работа равна 4,15 × 10^4 Дж, поэтому

\[4,15 × 10^4 = P \cdot \Delta V\]

Также, масса газа равна 0,25 кг и молекулярная масса составляет 0,002 кг/моль. Массу газа можно выразить через количество вещества:

\[m = n \cdot M\]

где \(m\) - масса газа, \(n\) - количество вещества, \(М\) - молекулярная масса.

Мы можем выразить количество вещества:

\[n = \frac{m}{M}\]

В нашем случае:

\[n = \frac{0,25}{0,002} = 125\]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы выразить изменение объема через количество вещества и постоянную газа \(R\):

\[PV = nRT\]

Где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(R\) - постоянная газа, \(T\) - температура.

Так как газ расширяется изобарически, давление остается неизменным. Поэтому уравнение примет вид:

\[V = \frac{nRT}{P}\]

Теперь мы можем выразить изменение объема:

\[\Delta V = V - V_0\]

где \(V_0\) - начальный объем газа.

Соединим все полученные связи:

\[\Delta V = \frac{nRT}{P} - V_0\]

Подставляем известные значения и решаем:

\[\Delta V = \frac{125 \cdot 8,31 \cdot T}{P} - V_0\]

Давайте продолжим решение в следующем сообщении.