На сколько километров мотоцикл разгоняется за 9 секунд, если его скорость увеличивается с 0 до 53 км/ч?

Sherlok

9

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о разгоне и формуле движения с постоянным ускорением.

Ускорение (a) можно найти, разделив изменение скорости (Δv) на время (Δt):

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

В данной задаче начальная скорость мотоцикла равна 0 км/ч, а конечная скорость равна 53 км/ч. Мы хотим узнать расстояние (s), которое мотоцикл пройдет за время 9 секунд.

Сначала переведем начальную и конечную скорости в м/с, так как формула движения с постоянным ускорением использует единицы измерения м/с:

\[ v_{\text{начальная}} = 0 \, \text{км/ч} = 0 \, \text{м/с} \]
\[ v_{\text{конечная}} = 53 \, \text{км/ч} = 53 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем ускорение:

\[ a = \frac{{v_{\text{конечная}} - v_{\text{начальная}}}}{{\Delta t}} = \frac{{53 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}}{{9 \, \text{с}}} \]

Вычислим:

\[ a = 5.9 \, \text{м/c}^2 \]

Теперь используем формулу движения с постоянным ускорением, чтобы найти расстояние (s):

\[ s = v_{\text{начальная}} \cdot \Delta t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot \left(\Delta t\right)^2 \]

Подставим известные значения:

\[ s = 0 \, \text{м/с} \cdot 9 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 5.9 \, \text{м/c}^2 \cdot \left(9 \, \text{с}\right)^2 \]

Вычислим:

\[ s = 0 + 0.5 \cdot 5.9 \, \text{м/с}^2 \cdot 81 \, \text{с}^2 \]
\[ s = 0 + 0.5 \cdot 5.9 \, \text{м/с}^2 \cdot 81 \, \text{с}^2 \]
\[ s = 0 + 29.5 \, \text{м/c}^2 \cdot \text{с}^2 \]
\[ s = 1480.5 \, \text{м}^2/\text{с} \]

Таким образом, мотоцикл разгоняется на 1480.5 метров за 9 секунд при ускорении 5.9 м/с².