На сколько нужно умножить векторы, чтобы получились верные равенства, и какими будут пары векторов в параллелограмме

Veselyy_Kloun_7784

27

Чтобы получить верные равенства при умножении векторов, нужно помнить, что умножение вектора на число называется скалярным произведением вектора на этот число.

Если у нас имеется вектор \(\mathbf{a}\) и число \(k\), то результатом скалярного произведения будет новый вектор \(\mathbf{b}\), который равен произведению числа \(k\) на вектор \(\mathbf{a}\).

То есть математически это выглядит так:
\(\mathbf{b} = k\mathbf{a}\).

В параллелограмме сумма двух векторов будет равна диагонали этого параллелограмма. Если обозначить векторы как \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\), а их сумму \(\mathbf{c}\), тогда равенство будет выглядеть так:

\(\mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b}\).

Если нам даны два вектора \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\), то чтобы найти серединную точку линии, соединяющей начало и конец этих векторов, нужно сложить эти два вектора и поделить полученную сумму на 2.

Математически это будет выглядеть так:
\(\mathbf{d} = \frac{{\mathbf{a} + \mathbf{b}}}{2}\).

Таким образом, чтобы получились верные равенства, нужно умножить векторы на числа в соответствии с заданными условиями, а пары векторов в параллелограмме будут использоваться для нахождения диагонали параллелограмма, а также их сумма будет задавать серединные точки линий, соединяющих начало и конец этих векторов.