Какой угол ∠ABC можно найти, если на рисунке изображен треугольник ∆ABC с углом ∠ОBА равным 35° и BO является

Kamen

38

Для решения этой задачи нам понадобится знание о биссектрисе треугольника. Биссектриса угла делит его на две равные половины.

Поскольку BO является биссектрисой угла ∠ОBА, значит, мы можем заключить, что угол ∠ABO равен углу ∠CBO (так как биссектриса делит угол на две равные части).

Таким образом, у нас есть два угла: ∠ABO и ∠CBO, и каждый из них равен половине угла ∠ОBА. Поскольку ∠ОBА равняется 35°, то каждый из этих углов будет равен половине от 35°.

Таким образом, мы можем рассчитать значения этих углов следующим образом:

\[
\begin{align*}
\text{Угол } ∠ABO &= \frac{35}{2} = 17.5° \\
\text{Угол } ∠CBO &= \frac{35}{2} = 17.5° \\
\end{align*}
\]

Теперь мы знаем значения углов ∠ABO и ∠CBO. Чтобы найти угол ∠ABC, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит: сумма углов треугольника равна 180°.

Сумма углов ∆ABC равна:

\[
\begin{align*}
\text{Угол } ∠ABO + \text{Угол } ∠CBO + ∠ABC &= 180° \\
17.5° + 17.5° + ∠ABC &= 180° \\
35° + ∠ABC &= 180° \\
∠ABC &= 180° - 35° \\
∠ABC &= 145° \\
\end{align*}
\]

Таким образом, угол ∠ABC равен 145°.