Сколько разных комбинаций из трех палочек Ваня может выбрать из своих шести палочек длиной 2, 3, 4, 5, 6 и 7, чтобы

Михаил

61

Для решения данной задачи, нам необходимо просмотреть все возможные комбинации трех палочек и проверить, можно ли из них сложить треугольник.

У нас имеется шесть палочек: 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Нам нужно выбрать три палочки из этого набора и проверить условие треугольника.

При составлении треугольника, сумма длин двух его сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны. Давайте пройдемся по всем комбинациям и проверим, сколько из них удовлетворяют этому условию.

1. Выбираем палочки 2, 3 и 4. Сумма двух сторон: 2+3=5. Данная сумма больше третьей стороны (4). Условие выполняется.

2. Выбираем палочки 2, 3 и 5. Сумма двух сторон: 2+3=5. Данная сумма меньше третьей стороны (5). Условие не выполняется.

3. Выбираем палочки 2, 3 и 6. Сумма двух сторон: 2+3=5. Данная сумма меньше третьей стороны (6). Условие не выполняется.

Продолжим аналогичные рассуждения для всех выборок всех возможных палочек.