На сколько нужно увеличить температуру нагревателя (с сохранением температуры холодильника), чтобы увеличить КПД цикла
На сколько нужно увеличить температуру нагревателя (с сохранением температуры холодильника), чтобы увеличить КПД цикла Карно в 1,8 раза?
Zolotoy_List 23
Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно понять, что такое КПД цикла Карно (КПД - коэффициент полезного действия).КПД цикла Карно обозначает, насколько эффективно работает тепловой двигатель, и определяется отношением работы, совершенной двигателем, к количеству теплоты, полученной от нагревателя. Формула для КПД Карно выглядит следующим образом:
где
Теперь, мы хотим узнать, на сколько нужно увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД цикла Карно увеличился в 1,8 раза. Для этого, мы можем записать следующее уравнение:
Теперь, давайте решим это уравнение, чтобы определить нужное увеличение температуры нагревателя. Раскрывая скобку, получим:
Теперь, чтобы избавиться от дроби, возьмем обратное значение от
Теперь, мы можем записать уравнение отношения температур:
Из этого уравнения видно, что температура нагревателя (
Получается, что для увеличения КПД цикла Карно в 1,8 раза, нужно увеличить температуру нагревателя в 5/4 раза относительно температуры холодильника.