На сколько оборотов левое заднее колесо делает больше, чем правое заднее колесо, за один заезд по кольцевой трассе
На сколько оборотов левое заднее колесо делает больше, чем правое заднее колесо, за один заезд по кольцевой трассе, если диаметр задних колес автомобиля составляет 80 см, расстояние между правыми и левыми колесами равно 2 м и автомобиль совершает 40 полных оборотов трассы, при этом оба колеса не скользят?
Милашка 47
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления длины окружности:\[L = 2\pi r\]
где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, а \(r\) - радиус окружности.
В данном случае, для нахождения длины окружности колеса, мы можем использовать диаметр, так как радиус (\(r\)) равен половине диаметра.
Диаметр задних колес автомобиля составляет 80 см, следовательно, радиус одного колеса равен:
\[r = \frac{80 \, \text{см}}{2} = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м}\]
Теперь мы можем вычислить длину окружности одного колеса:
\[L = 2\pi \cdot 0.4 \, \text{м} \approx 2.51 \, \text{м}\]
Для того чтобы определить, на сколько оборотов левое заднее колесо делает больше, чем правое заднее колесо за один заезд по кольцевой трассе, нам необходимо узнать разницу в расстоянии, которое пройдут оба колеса.
Если мы представим себе, что колеса двигаются по кольцевой трассе, то можно заметить, что разница в пути между колесами будет равна длине одного оборота. Так как автомобиль совершает 40 полных оборотов трассы, разница в пути будет составлять:
\[40 \times 2.51 \, \text{м} = 100.4 \, \text{м}\]
Таким образом, левое заднее колесо делает на 100.4 м больше оборотов, чем правое заднее колесо, за один заезд по кольцевой трассе.