На сколько отличается первое число от второго, если их сумма равна 42 и первое число в 5 раз меньше второго? Введите

Eduard

47

Хорошо, начнем решение задачи.

Пусть первое число обозначается как \(x\), а второе число обозначается как \(y\).

По условию задачи мы знаем, что их сумма равна 42:

\[ x + y = 42 \]

Также нам дано, что первое число в 5 раз меньше второго:

\[ x = \frac{1}{5}y \]

Для нахождения ответа нужно найти разность между первым и вторым числом, то есть \(y - x\).

Для этого заменим \(x\) в первом уравнении на \(\frac{1}{5}y\):

\[ \frac{1}{5}y + y = 42 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{6}{5}y = 42 \]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{6}{5}\):

\[ y = \frac{42}{\frac{6}{5}} \]

Чтобы упростить деление дроби на дробь, умножим делимое и делитель на обратную дробь:

\[ y = \frac{42 \cdot \frac{5}{6}}{1} \]

Упростим:

\[ y = \frac{5}{6} \cdot 42 = 35 \]

Таким образом, второе число равно 35.

Теперь, чтобы найти первое число, подставим значение \(y\) во второе уравнение:

\[ x = \frac{1}{5} \cdot 35 = 7 \]

Итак, первое число равно 7.

Наконец, для нахождения разности между первым и вторым числами, вычтем \(x\) из \(y\):

\[ y - x = 35 - 7 = 28 \]

Таким образом, первое число отличается от второго на 28.