На сколько процентов алюминиевого бруска массой 5,4 кг погружено в воду, если на него действует сила Архимеда величиной

  • 33
На сколько процентов алюминиевого бруска массой 5,4 кг погружено в воду, если на него действует сила Архимеда величиной 5 Н? Можно ли получить подробное решение с числами, а не только с формулами?
Вероника
43
Конечно, давайте решим эту задачу подробно.

Заданная задача имеет дело с принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. Формула для расчета силы Архимеда выглядит следующим образом:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \]

где \( F_A \) - сила Архимеда, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( V \) - объем вытесненной жидкости.

В нашем случае сила Архимеда равна 5 Н, а плотность жидкости - плотность воды, равная 1000 кг/м³. Воспользуемся этой информацией для расчета объема вытесненной жидкости:

\[ V = \frac{F_A}{\rho \cdot g} \]

Значение ускорения свободного падения \( g \) приближенно равно 9,8 м/с².

Рассчитаем объем вытесненной жидкости:

\[ V = \frac{5 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}} \approx 0,00051 \, \text{м³} \]

Теперь найдем массу вытесненной жидкости, используя соотношение массы и объема:

\[ m = \rho \cdot V \]

Поскольку погруженный алюминиевый брусок является твердым и не растворимым в воде, масса вытесненной жидкости равна массе бруска. Таким образом, масса вытесненной жидкости составляет 5,4 кг.

Теперь мы можем рассчитать процент погруженного алюминиевого бруска:

\[ \% \, \text{погружения} = \frac{m_{\text{погруженного бруска}}}{m_{\text{бруска}}} \times 100\% \]

\[ \% \, \text{погружения} = \frac{5,4 \, \text{кг}}{5,4 \, \text{кг}} \times 100\% = 100\% \]

Таким образом, весь алюминиевый брусок погружен в воду на 100%.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас.