На сколько процентов изменилось время, затраченное поездом на один и тот же путь, когда скорость поезда уменьшилась

Медвежонок

41

Давайте решим эту задачу пошагово.

Изначально, поезд ехал со скоростью 70 км/ч. Пусть весь путь составляет 100 км. Тогда, используя формулу скорость = расстояние / время, найдем время, затраченное на весь путь:

\[
\text{Время} = \frac{100 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = \frac{10}{7} \text{ часа}
\]

Теперь, когда скорость поезда уменьшилась до 60 км/ч, найдем новое время, затраченное на весь путь:

\[
\text{Новое время} = \frac{100 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{5}{3} \text{ часа}
\]

Чтобы найти изменение времени, вычтем изначальное время из нового времени:

\[
\text{Изменение времени} = \text{Новое время} - \text{Время} = \frac{5}{3} \text{ часа} - \frac{10}{7} \text{ часа} = \frac{35}{21} \text{ часа}
\]

Теперь давайте найдем процент изменения времени, используя формулу процентного изменения:

\[
\text{Процентное изменение} = \left( \frac{\text{Изменение времени}}{\text{Время}} \right) \times 100
\]

Подставим значения:

\[
\text{Процентное изменение} = \left( \frac{\frac{35}{21} \text{ часа}}{\frac{10}{7} \text{ часа}} \right) \times 100
\]

\[
\text{Процентное изменение} = \left( \frac{35}{21} \times \frac{7}{10} \right) \times 100
\]

\[
\text{Процентное изменение} = \frac{5}{3} \times 100
\]

\[
\text{Процентное изменение} = 166 \frac{2}{3} \%
\]

Ответ: Время, затраченное поездом на один и тот же путь, увеличилось на 166 2/3 %.

Поэтому, верный ответ - вариант а) Увеличилось на 16 2/3 %.