На сколько процентов изменится произведение, если к первому множителю прибавить 25% его значения, а ко второму
На сколько процентов изменится произведение, если к первому множителю прибавить 25% его значения, а ко второму множителю добавить половину его значения? Пожалуйста, обоснуйте свой ответ.
Zagadochnaya_Luna 18
Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть два числа (множителя), A и B. Первый множитель увеличивается на 25% своего значения, а второй множитель увеличивается на половину его значения.Чтобы найти процентное изменение произведения множителей, сначала вычислим произведение до изменения и после изменения, а затем найдем разницу между ними и выразим ее в процентах от исходного произведения.
Предположим, что первый множитель A. После изменения его значения увеличивается на 25%, что можно выразить как 1.25A. Второй множитель обозначим как B. После изменения его значения увеличивается на половину, что можно выразить как 1.5B.
Теперь вычислим исходное произведение множителей (до изменения): AB.
А теперь найдем произведение после изменений: 1.25A * 1.5B = 1.875AB.
Теперь, чтобы найти процентное изменение, вычтем значение до изменения из значения после изменения и выразим разницу в процентах от исходного значения:
Разница = 1.875AB - AB = 0.875AB.
Процентное изменение = (Разница / Исходное произведение) * 100.
Подставив значения, получим:
Процентное изменение = (0.875AB / AB) * 100 = 87.5%.
Таким образом, произведение изменится на 87.5%.