Скільки горобців сиділо на кожній гілці спочатку?

Як

14

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество горобцов на первой грани равно \( x \). Затем добавим к этому числу 4 горобца и получим количество горобцов на второй грани. Таким образом, количество горобцов на второй грани будет равно \( x + 4 \).

Далее, добавим к этому числу 4 горобца и получим количество горобцов на третьей грани, которое будет равно \( x + 4 + 4 \), или \( x + 8 \).

Наконец, добавим к этому числу еще 4 горобца и получим общее количество горобцов на всех гранях, которое будет равно \( x + (x + 4) + (x + 8) + (x + 12) \).

Задача говорит нам, что общее количество горобцов на всех гранях равно 36. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 4) + (x + 8) + (x + 12) = 36 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 4x + 24 = 36 \]
\[ 4x = 36 - 24 \]
\[ 4x = 12 \]
\[ x = \frac{12}{4} \]
\[ x = 3 \]

Получается, что на первой грани сидело 3 горобца. Подставляя значение \( x \) в наши выражения, мы можем узнать, сколько горобцов сидело на каждой грани итогово.

На первой грани: 3 горобца
На второй грани: \( 3 + 4 = 7 \) горобцов
На третьей грани: \( 3 + 8 = 11 \) горобцов
На четвертой грани: \( 3 + 12 = 15 \) горобцов

Таким образом, на каждой грани изначально сидело соответственно 3, 7, 11 и 15 горобцов.