На сколько процентов изменится сила их притяжения, если массу одного из тел уменьшить на 500 кг при сохранении

Загадочный_Убийца

22

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть масса первого тела равна \(m_1\) кг, масса второго тела равна \(m_2\) кг, и расстояние между ними равно \(d\) м.

Тогда сила притяжения между этими телами до изменений будет равна:
\[F_1 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{d^2}}\]
где \(G\) - гравитационная постоянная.

После того, как масса одного из тел уменьшилась на 500 кг, масса первого тела будет равна \(m_1 - 500\) кг. Тогда сила притяжения после изменений будет равна:
\[F_2 = \frac{{G \cdot (m_1 - 500) \cdot m_2}}{{d^2}}\]

Теперь, чтобы найти на сколько процентов изменилась сила притяжения, вычислим отношение изменения силы к исходной силе, а затем умножим на 100%:
\[\text{Изменение в процентах} = \frac{{F_2 - F_1}}{{F_1}} \cdot 100\%\]

Далее подставим значения в эти формулы и рассчитаем результат.