На сколько процентов увеличится объем газа, если его нагреть с 27 градусов до 28 градусов Цельсия при постоянном

Skvorec

56

При решении данной задачи нам понадобится использовать закон Шарля для идеального газа. Он утверждает, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре в градусах Кельвина.

Формула для закона Шарля выглядит следующим образом:

\[ V_1 / T_1 = V_2 / T_2 \]

где \( V_1 \) и \( V_2 \) - изначальный и конечный объемы газа, \( T_1 \) и \( T_2 \) - изначальная и конечная температуры газа.

Для решения задачи нам даны изначальная температура газа \( T_1 = 27 \) градусов Цельсия и конечная температура газа \( T_2 = 28 \) градусов Цельсия. Нас интересует, на сколько процентов изменится объем газа.

Для удобства, переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого нам потребуется добавить 273 к каждой температуре:

\[ T_1 = 27 + 273 = 300 \quad \text{Кельвин} \]
\[ T_2 = 28 + 273 = 301 \quad \text{Кельвин} \]

Подставим значения в формулу закона Шарля и найдем отношение объемов газа:

\[ V_1 / 300 = V_2 / 301 \]

Теперь нам нужно найти, на сколько процентов отличается \( V_2 \) от \( V_1 \). Для этого выразим \( V_2 \) через \( V_1 \):

\[ V_2 = V_1 \cdot (301 / 300) \]

Для нахождения процентного изменения объема газа, используем следующую формулу:

\[ \% \text{изменения} = (V_2 - V_1) / V_1 \cdot 100 \]

Подставим значение \( V_2 \) и \( V_1 \) и рассчитаем:

\[ \% \text{изменения} = (V_1 \cdot (301 / 300) - V_1) / V_1 \cdot 100 \]

Упростим выражение:

\[ \% \text{изменения} = (V_1 / 300) \cdot 100 \]

Заметим, что \( V_1 \) сократится, и останется:

\[ \% \text{изменения} = 100 / 300 \approx 0.3333 \]

Таким образом, объем газа изменится на примерно 0.3333 процента при нагреве с 27 до 28 градусов Цельсия при постоянном давлении.