На сколько раз больше импульс корабля массой 5 тонн, чем импульс лодки массой 2500 кг, если они движутся с одинаковой

Кузнец

59

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что импульс системы замкнутой (в данном случае корабля и лодки) остается постоянным, если нет внешних сил, действующих на систему.

Импульс (\(p\)) определяется как произведение массы (\(m\)) на скорость (\(v\)):

\[ p = m \cdot v \]

У нас есть две тела: корабль массой 5 тонн (или 5000 кг) и лодка массой 2500 кг. Предположим, что они движутся с одинаковой скоростью (\(v\)).

Для корабля импульс (\(p_1\)) будет:

\[ p_1 = m_1 \cdot v = 5000 \, \text{кг} \cdot v \]

Для лодки импульс (\(p_2\)) будет:

\[ p_2 = m_2 \cdot v = 2500 \, \text{кг} \cdot v \]

Теперь мы можем выразить отношение (\(k\)) между импульсом корабля и импульсом лодки:

\[ k = \frac{p_1}{p_2} = \frac{5000 \, \text{кг} \cdot v}{2500 \, \text{кг} \cdot v} \]

Заметим, что величина скорости (\(v\)) сократится и отношение (\(k\)) будет:

\[ k = \frac{5000 \, \text{кг}}{2500 \, \text{кг}} = 2 \]

Итак, импульс корабля массой 5 тонн больше импульса лодки массой 2500 кг в два раза.