На сколько раз изменится частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если уменьшить индуктивность

Morskoy_Kapitan

28

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую индуктивность $L$ с частотой колебаний $f$ в колебательном контуре:

$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$

где $L$ - индуктивность, $C$ - ёмкость контура, а $\pi$ - число Пи, округленное до 3.14.

Исходя из данной задачи, мы изменяем индуктивность от 36 мГн до 4 мГн. Давайте подставим эти значения в формулу и вычислим частоты колебаний для каждого случая.

1. Для исходной индуктивности $L_1=36мГн$:

$$f_1=\frac{1}{2\pi \sqrt{L_{1}C}}$$

2. Для изменённой индуктивности $L_2=4мГн$:

$$f_2=\frac{1}{2\pi \sqrt{L_{2}C}}$$

Мы видим, что формула содержит ёмкость $C$, но в задаче она не дана. Поэтому мы не можем точно вычислить частоты $f_1$ и $f_2$. Однако, мы можем найти, на сколько раз изменится частота колебаний при данном уменьшении индуктивности.

Чтобы найти это изменение, мы можем использовать отношение между $f_1$ и $f_2$:

$$\frac{f_2}{f_1}=\frac{\frac{1}{2\pi \sqrt{L_{2}C}}}{\frac{1}{2\pi \sqrt{L_{1}C}}}=\frac{\sqrt{L_1}}{\sqrt{L_2}}$$

Подставим значения индуктивностей:

$$\frac{f_2}{f_1}=\frac{\sqrt{36мГн}}{\sqrt{4мГн}}=\frac{6мГн}{2мГн}=3$$

Значит, частота колебаний в колебательном контуре уменьшится в 3 раза при уменьшении индуктивности от 36 мГн до 4 мГн.

Обратите внимание, что без значений ёмкости $C$ мы не можем вычислить конкретные значения частот. Однако, мы можем понять, как изменится отношение частот в результате изменения индуктивности.