На сколько раз меньше концентрация молекул кислорода на вершине Эльбруса, высотой 5555 метров, по сравнению с уровнем
На сколько раз меньше концентрация молекул кислорода на вершине Эльбруса, высотой 5555 метров, по сравнению с уровнем моря? При этом температуру считать постоянной и равной 273К.
Magnitnyy_Pirat 27
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при неизменной температуре объём газа обратно пропорционален его давлению. Можем записать этот закон следующим образом:\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
где \(P_1\) и \(P_2\) -- давление газа на разных уровнях, \(V_1\) и \(V_2\) -- соответствующие объёмы газа.
Для нашей задачи, давление на уровне моря (\(P_1\)) считается известным и равным атмосферному давлению, т.е. 101325 Па. Объём на уровне моря также считается известным и равным V.
Давление на вершине Эльбруса (\(P_2\)) неизвестно, но мы можем найти его, используя формулу для расчёта атмосферного давления в зависимости от высоты:
\[P = P_1 \cdot e^{-\frac{{g \cdot M \cdot h}}{{R \cdot T}}}\]
где P -- давление на заданной высоте, g -- ускорение свободного падения, M -- молярная масса воздуха, h -- высота, R -- универсальная газовая постоянная, T -- температура в Кельвинах.
В нашей задаче температура считается постоянной и равной 273 К, поэтому мы можем вычислить давление на вершине Эльбруса.
Теперь мы можем сравнить давление на уровне моря с давлением на вершине Эльбруса, чтобы найти, насколько раз меньше концентрация молекул кислорода на вершине Эльбруса по сравнению с уровнем моря.