На сколько раз увеличится давление идеального газа при пятикратном увеличении его абсолютной температуры

Белочка

57

Задача рассматривает связь между давлением идельного газа и его абсолютной температурой (Т) при постоянном значении объема и количества вещества в системе. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гей-Люссака, который гласит:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

где \(P_1\) и \(T_1\) - начальное давление и температура, \(P_2\) и \(T_2\) - конечное давление и температура.

В нашем случае, мы имеем начальное давление \(P_1\) и температуру \(T_1\), а также конечную температуру \(T_2\), и нам нужно найти конечное давление \(P_2\).

Пусть начальная температура \(T_1\) соответствует состоянию газа, а конечная температура \(T_2\) соответствует новому состоянию газа, полученному путем пятикратного увеличения абсолютной температуры.

Используя закон Гей-Люссака, мы можем записать:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

Заменим \(T_2\) значением, полученным путем пятикратного увеличения исходной абсолютной температуры \(T_1\):

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{5 \cdot T_1}}\]

Теперь мы можем найти конечное давление \(P_2\) путем выражения его через данное уравнение:

\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot 5 \cdot T_1}}{{T_1}}\]

Упростим выражение:

\[P_2 = 5 \cdot P_1\]

Таким образом, давление идеального газа увеличится в 5 раз при пятикратном увеличении его абсолютной температуры при постоянном значении объема и количества вещества.

Надеюсь, этот шаг за шагом решенный пример помог вам лучше понять связь между давлением и абсолютной температурой идеального газа! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.