На сколько см² площадь оставшейся части синего квадрата больше площади оставшейся части зеленого квадрата, если

Блестящая_Королева

27

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть синий и зеленый квадраты. Пусть сторона синего квадрата равна \(a\), а сторона зеленого квадрата равна \(b\).

Тогда периметр синего квадрата будет равен \(4a\), а периметр зеленого квадрата будет равен \(4b\). По условию задачи, периметр синего квадрата больше периметра зеленого, поэтому у нас имеем неравенство:
\[4a > 4b\]

Для удобства рассмотрим следующую ситуацию: пусть разница в периметрах синего и зеленого квадратов составляет \(d\). Тогда мы можем записать:
\[4a = 4b + d\]

Для нахождения площадей оставшихся частей квадратов, нам необходимо знать, как соотносятся площади с периметрами. Площадь квадрата можно найти, возведя его сторону в квадрат. То есть, площадь синего квадрата будет равна \(a^2\), а площадь зеленого квадрата будет равна \(b^2\).

Нам нужно найти разницу площадей оставшихся частей квадратов. Поэтому давайте найдем площадь оставшейся части каждого квадрата.

Для синего квадрата, его сторона будет равна \(a - \frac{d}{4}\), так как разница в периметрах составляет \(d\), а у нас есть 4 стороны в квадрате. Тогда площадь оставшейся части синего квадрата будет равна:
\((a - \frac{d}{4})^2\)

Аналогично, для зеленого квадрата, сторона будет равна \(b\), так как у него нет разницы в периметре. Тогда площадь оставшейся части зеленого квадрата будет равна:
\((b)^2\)

Для нахождения разницы площадей, вычтем площадь оставшейся части зеленого квадрата из площади оставшейся части синего квадрата.

\((a - \frac{d}{4})^2 - (b)^2\)

Таким образом, ответ на задачу будет составлять \((a - \frac{d}{4})^2 - (b)^2\) квадратных сантиметров. Ответ можно упростить, раскрыв скобки, чтобы получить окончательное выражение для площади разности.

Мне было принципиально важно написать подробное пошаговое решение для лучшего понимания задачи и ее решения.