Какие изменения необходимо внести в раскраску клеток, чтобы получить три воздушных змея согласно следующим правилам

Sobaka

65

Чтобы решить данную задачу, давайте начнем с анализа условия. У нас есть три воздушных змея, каждый из которых будет окружен определенным количеством клеток. Цифра, расположенная посередине каждого воздушного змея, указывает это количество окружающих клеток. Если мы свернем воздушного змея вдоль линии сгиба, его стороны должны совпадать.

Для начала, предлагаю наметить местоположение наших воздушных змеев на клеточной сетке и определить, какие клетки будут окружать каждого из них.

Предположим, что наша клеточная сетка имеет размер 5x5. Разместим на нее три воздушных змея.

Кажется разумным разместить первого змея вертикально посередине, в середине вертикального ряда клеток. Таким образом, он будет окружен 1 клеткой с каждой стороны, как показано в следующем образце:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & & & & \\
& & & & & \\
& & \boxed{1} & & & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
\end{array}
\]

Второго змея разместим расположенным горизонтально внутри ряда клеток. Поскольку по условию он должен быть окружен 2 клетками, то поместим его в середину горизонтального ряда клеток и окружим его клетками со всех сторон:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & & & & \\
& \boxed{2} & \boxed{2} & \boxed{2} & & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
\end{array}
\]

Наконец, разместим третьего змея внутри одной клетки, так как по условию он должен быть окружен 0 клетками, и поместим его в центр сетки:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & & & & \\
& \boxed{2} & \boxed{2} & \boxed{2} & & \\
& \boxed{1} & & \boxed{1} & & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
\end{array}
\]

Таким образом, мы успешно создали раскраску клеток, которая отвечает условиям задачи и позволяет получить три воздушных змея, где число воздушных змеев, указанное посередине каждого из них, соответствует количеству окружающих клеток.

Важно отметить, что эта конкретная раскраска применима только для сетки размером 5x5 и может не подходить для сеток других размеров. Есть возможность сформулировать абстрактное решение, которое будет работать для любого размера сетки, но это требует более общих математических подходов и рассуждений.