На сколько тонн равна масса Солнца при условии, что его радиус составляет 695500 км, а ускорение свободного падения

Lastochka

46

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для массы тела \(m\) при известных радиусе \(r\) и ускорении свободного падения \(g\). Формула выглядит следующим образом:

\[m = \frac{g \cdot r^2}{G}\]

Где \(G\) - гравитационная постоянная, равная \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\).

Для решения задачи, мы можем подставить известные значения в данную формулу и вычислить массу Солнца.

1. Сначала необходимо привести радиус Солнца к метрической системе измерения.

У нас есть, что радиус Солнца \(r = 695500 \, \text{км}\).
Так как 1 километр равен 1000 метров, мы можем преобразовать это значение следующим образом: \(r = 695500 \times 1000 = 695500000 \, \text{м}\).

2. Подставим значения радиуса и ускорения свободного падения в формулу для массы Солнца:

\[m = \frac{11.3 \times (695500000)^2}{6.67430 \times 10^{-11}}\]

3. Выполним необходимые вычисления:

\[m = \frac{11.3 \times 483520250000000000}{6.67430 \times 10^{-11}}\]
\[m \approx 1.64824 \times 10^{30}\]

Таким образом, масса Солнца примерно равна \(1.64824 \times 10^{30}\) тонн, или в более удобной форме, \(1648240000000000000000000000000\) тонн (приближенно).