Яка кінетична енергія тіла в момент, коли воно знаходиться на висоті 15 метрів над землею, після падіння з висоти
Яка кінетична енергія тіла в момент, коли воно знаходиться на висоті 15 метрів над землею, після падіння з висоти 30 метрів над землею, якщо маса тіла становить 2 кілограми?
Inna 27
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии:\[E_k = \frac{{m \cdot v^2}}{2}\]
Где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.
Сначала нам нужно найти скорость тела после падения с высоты. Для этого можем воспользоваться формулой связи потенциальной и кинетической энергии:
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]
Где \(E_{пот}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота падения.
Подставляя известные значения, получаем:
\[E_{пот} = 2 \cdot 9.8 \cdot 30 = 588 \, \text{Дж}\]
Теперь, чтобы найти скорость тела, воспользуемся формулой:
\[E_{пот} = E_k\]
Подставляя найденное значение потенциальной энергии и искомую кинетическую энергию, получаем:
\[588 = \frac{{2 \cdot v^2}}{2}\]
Упрощая выражение, получаем:
\[v^2 = 588\]
Извлекая корень, получаем:
\[v \approx 24.25 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем найти кинетическую энергию тела во время его падения на высоте 15 метров от земли. Для этого воспользуемся формулой:
\[E_k = \frac{{m \cdot v^2}}{2}\]
Подставляя значения массы и скорости, получаем:
\[E_k = \frac{{2 \cdot 24.25^2}}{2} \approx 588 \, \text{Дж}\]
Таким образом, кинетическая энергия тела в момент, когда оно находится на высоте 15 метров над землей, равна приблизительно 588 Дж.