На сколько увеличилась температура газа, если поршень поднялся на высоту ∆h=4 см в результате нагревания? Уровень
На сколько увеличилась температура газа, если поршень поднялся на высоту ∆h=4 см в результате нагревания? Уровень б. идеального одноатомного газа в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой m=5 кг и площадью s=25 см между поршнем и стенками цилиндра отсутствует, а внешнее атмосферное давление р0=10^5 Па. Было исходное количество газа ν=0,09 моль. Ответ приведите в кельвинах, округлив до целых.
Oksana 22
Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при неизменной массе газа и температуре его давление обратно пропорционально объему.Исходя из данной формулы, можем записать:
\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)
где \(P_1\) и \(V_1\) - изначальное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - давление и объем газа после нагревания.
Учитывая, что изначально уровень газа находится на уровне нуля, а после нагревания поршень поднялся на высоту \(\Delta h = 4\) см, то объем газа можно выразить через высоту поршня:
\(V_1 = S \cdot \Delta h\)
где \(S\) - площадь основания цилиндра, \(S = 25\) см\(^2\).
Теперь, имея данную информацию, мы можем рассчитать объем газа после нагревания:
\(V_2 = S \cdot (h + \Delta h)\)
где \(h\) - изначальная высота поршня, \(h = 0\).
Подставляя значения в формулу Бойля-Мариотта, получим:
\(P_1 \cdot (S \cdot \Delta h) = P_2 \cdot S \cdot (\Delta h)\)
Очевидно, что площадь основания цилиндра, высота поршня и объем газа сокращаются. Поэтому получим:
\(P_1 = P_2\)
Таким образом, закон Бойля-Мариотта показывает, что нагревание газа не влияет на его давление.
Ответ: Температура газа не увеличивается.