На сколько возрастет длина тросса, если к его концу прикрепить груз массой 200 кг из 10 проволок стальной проволоки

Andrey

19

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические принципы. Длина тросса будет зависеть от веса груза и жесткости проволоки, поэтому мы воспользуемся законом Гука. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где:
\(F\) - сила, действующая на тросс,
\(k\) - жесткость проволоки,
\(\Delta L\) - изменение длины тросса.

В нашем случае, мы можем рассматривать груз в качестве силы \(F\), действующей на тросс. Сила, вызывающая изменение длины тросса, можно выразить следующим образом:

\[F = m \cdot g\]

где:
\(m\) - масса груза,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с² на Земле).

Теперь мы можем объединить оба уравнения и выразить изменение длины тросса:

\[m \cdot g = k \cdot \Delta L\]

Чтобы найти изменение длины, мы делим обе части уравнения на \(k\):

\[\Delta L = \frac{{m \cdot g}}{{k}}\]

Подставляя значения, получим:

\[\Delta L = \frac{{200 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}{{1 \times 10^5 \, \text{Н/м}}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[\Delta L \approx 0,0196 \, \text{м} = 19,6 \, \text{мм}\]

Таким образом, длина тросса возрастет примерно на 19,6 миллиметра при прикреплении груза массой 200 кг к его концу.