На столі лежить дерев яний брусок вагою 2 кг, до якого прикріплена стрічка, яка перекинута через блок. До іншого кінця

Магия_Леса_8561

7

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Давайте обозначим ускорение системы тел через \(a\). В данном случае на систему тел действуют следующие силы:

1. Сила тяжести, действующая на груз массой 0,85 кг: \(F_{тяж} = m_{груз} \cdot g\), где \(m_{груз} = 0,85\) кг - масса груза и \(g = 9,8\) м/c² - ускорение свободного падения.

\[F_{тяж} = 0,85 \cdot 9,8 = 8,33\, \text{Н}\]

2. Сила натяжения \(T\), действующая вдоль стрелы.

3. Сила трения \(F_{тр}\), возникающая при соприкосновении бруска с поверхностью стола. Эта сила направлена противоположно движению бруска.

Выразим силу трения:

\[F_{тр} = \mu \cdot N\]

где \(\mu = 0,4\) - коэффициент трения, \(N\) - сила реакции опоры, равная силе реакции опоры на брусок \(F_{н}\), смотрящую вверх, и силе тяжести (которая направлена вниз).

\[F_{н} = m_{брусок} \cdot g\]

\[F_{н} = 2 \cdot 9,8 = 19,6\, \text{Н}\]

Теперь мы можем выразить ускорение системы тел:

\[\Sigma F = m_{сист} \cdot a\]

\[(F_{тяж} - F_{тр}) = (m_{груз} + m_{брусок}) \cdot a\]

\[8,33 - 0,4 \cdot 19,6 = (0,85 + 2) \cdot a\]

\[8,33 - 7,84 = 2,85 \cdot a\]

\[0,49 = 2,85a\]

\[a \approx 0,172\, \text{м/c²}\]

Итак, прискорение системы тел равно примерно \(0,172\, \text{м/c²}\).