На стороні ВС трикутника АВС відзначили точку М так, що ВМ:МС=2:9. Проходячи через точку М, провели пряму, паралельну

Светлячок_2061

7

Давайте розглянемо подробно дану задачу для визначення довжини сторони АС.

Дано, що ВМ:МС = 2:9. Це означає, що відношення довжини ВМ до довжини МС становить 2:9. Можемо використати це відношення, щоб знайти конкретні значення довжин цих відрізків.

Знаючи, що МК = 18, ми знаходимо, що відношення довжини МК до довжини ВМ становить також 2:9, оскільки ВМ і МС діляться у тому ж відношенні.

Тепер врахуємо факт, що пряма, яка проходить через точку М і паралельна стороні АС, перетинає сторону АВ в точці К. Виходячи з цього, ми можемо зробити висновок, що відрізок ВК має таке ж саме відношення довжини, як і відрізок ВМ. Тобто ВК:ВМ = 2:9.

Знаючи, що МК = 18 і відношення довжини ВК до довжини ВМ становить 2:9, ми можемо встановити наступне рівняння:

\(\frac{{VK}}{{VM}} = \frac{2}{9}\)

Розрішивши рівняння, ми отримуємо:

\(VK = \frac{2}{9} \cdot VM\)

\(VK = \frac{2}{9} \cdot 18\)

\(VK = \frac{4}{1}\)

\(VK = 4\)

Таким чином, довжина відрізка ВК дорівнює 4.

Тепер ми можемо використати отримані значення для знаходження довжини сторони АС. З огляду на те, що пряма, проведена через точку М і паралельна стороні АС, перетинає сторону АВ в точці К, ми можемо стверджувати, що довжина відрізка КС дорівнює довжині сторони АС.

Знаючи, що ВК = 4, ми можемо встановити, що КС так само дорівнює 4.

Отже, довжина сторони АС становить 4.